De todas las ecuaciones que se utilizan para describir el Universo sin dudas la más famosa debe ser E = mc² desde que la revista Time en 1946 publicó en su portada un retrato de Albert Einstein con un hongo atómico mostrando esta fórmula. Pero además de famosa, esta sencilla ecuación posiblemente también sea la más profunda dada sus implicaciones en la física contemporánea, que van desde las partículas elementales hasta la cosmología física.
Descubierta por Einstein hace más de 100 años como una consecuencia de su Teoría Especial de la Relatividad, nos enseña una serie de cosas importantes sobre la Naturaleza. Primero, la relación entre la masa y la energía E = mc² nos enseña que podemos transformar la masa en energía pura, por ejemplo a través de la fisión nuclear (como ocurre en los reactores nucleares que generan energía eléctrica o como ocurrió con la bomba atómica), la fusión nuclear (como ocurre en el sol y en las estrellas) o por la aniquilación de la materia y la antimateria (en experimentos de laboratorio, etc.). Segundo, que podemos crear partículas (y antipartículas) de la nada (es decir, del vacío físico) solo con energía pura; por ejemplo con la energía que existe en el campo electromagnético y en los campos cuánticos.
Pero a pesar de todo el poder de esta ecuación y de todo lo que explica, hay un pequeño misterio con esta fórmula que tiene que ver con la pregunta: ¿De dónde sale la masa del Universo? O para preguntarlo de otra forma: ¿De dónde sale la Energía que se relaciona con la "m" en E = mc²?
Para porder responder esta pregunta hace falta sumergirnos un poco en la materia a las escalas más pequeñas conocidas.
Con el advenimiento de los aceleradores de partículas, como el Fermilab y el LHC, ahora podemos restringir el tamaño de las partículas elementales, como los quarks y los electrones, en el orden de 10-19 metros, según el Modelo Estándar de las partículas elementales. Pero realmente no sabemos qué tan pequeñas pueden llegar a ser algunas de estas partículas elementales, y si son redondas o puntiagudas (lo cual se relaciona con el problema de por qué hay más materia que antimateria en el universo), o si son de tamaño finito (como se supone en la teoría de las cuerdas) o son puntos matemáticos, o si en realidad están compuestas por otras aún más pequeñas que todavia no conocemos, como el hipotético Preón; según se muestra en la siguiente imagen que descompone una gota de rocío en sus correspondientes moléculas, átomos y partículas elementales.
Pero antes de entrar en el tema de las partículas elementales, es importante entender las tres componentes de la relación E = mc², y para eso hay que desglosar cada uno de los términos dentro de ella. Veamos:
La razón por la que podemos obtener tanta energía de una reacción nuclear surge directamente de esta relación E = mc², gracias al valor extremadamente grande de la velocidad de la luz en el vacío c, que es igual a 299,792,458 m/s; y que suele aproximarse a 3·108 m/s.
Un ejemplo numérico para ilustrar esto. Si convirtiéramos solo un kilogramo (1 kg) de masa en energía, el hecho de que la constante c aparece elevada al cuadrado (c² = 9·1016 m²/s²) significa que obtendríamos el equivalente de 21.5 megatones de TNT de energía (1 megatón = 4.184·1015 joules) -- compárese con la bomba atómica de Hiroshima que era de 15 kilotones de TNT. Esto explica por qué el sol emite tanta energía; por qué los reactores nucleares son tan eficientes; por qué la fusión nuclear controlada es el "santo grial" de la energía; y por qué las armas atómicas son tan poderosas y tan peligrosas.
Pero también hay un lado más feliz y más pacífico de E = mc². Esta relación significa que existe una forma de energía que no se le puede quitar a una partícula sin importar lo que le hagas. Mientras siga existiendo, esta forma de energía siempre permanecerá con ella. Eso es fascinante por varias razones, pero quizás lo más interesante es que todas las demás formas de energía realmente pueden "eliminarse" o transformarse en otras formas de energía.
Por ejemplo, una partícula en movimiento tiene energía cinética. Esta es la energía asociada con su movimiento a través del Universo. Cuando un objeto masivo y en movimiento colisiona con otro objeto, le transmitirá al otro objeto una cierta cantidad de energía e impulso; independientemente del resultado final de la colisión. Esta es una forma de energía intrínseca al "movimiento" de la partícula, que existe en adición a la energía de su masa en reposo.
 |
| Einstein en Princeton explicando su Teoría de la Relatividad (1934) |
Descubierta por Einstein hace más de 100 años como una consecuencia de su Teoría Especial de la Relatividad, nos enseña una serie de cosas importantes sobre la Naturaleza. Primero, la relación entre la masa y la energía E = mc² nos enseña que podemos transformar la masa en energía pura, por ejemplo a través de la fisión nuclear (como ocurre en los reactores nucleares que generan energía eléctrica o como ocurrió con la bomba atómica), la fusión nuclear (como ocurre en el sol y en las estrellas) o por la aniquilación de la materia y la antimateria (en experimentos de laboratorio, etc.). Segundo, que podemos crear partículas (y antipartículas) de la nada (es decir, del vacío físico) solo con energía pura; por ejemplo con la energía que existe en el campo electromagnético y en los campos cuánticos.
Pero a pesar de todo el poder de esta ecuación y de todo lo que explica, hay un pequeño misterio con esta fórmula que tiene que ver con la pregunta: ¿De dónde sale la masa del Universo? O para preguntarlo de otra forma: ¿De dónde sale la Energía que se relaciona con la "m" en E = mc²?
- De dónde sale la Energía de la "m" en E = mc²
- Entra el Bosón de Higgs
- Ley de Conservación de la Energía
- La Materia Oscura del Universo
De dónde sale la Energía de la "m" en E = mc²
Para porder responder esta pregunta hace falta sumergirnos un poco en la materia a las escalas más pequeñas conocidas.
Con el advenimiento de los aceleradores de partículas, como el Fermilab y el LHC, ahora podemos restringir el tamaño de las partículas elementales, como los quarks y los electrones, en el orden de 10-19 metros, según el Modelo Estándar de las partículas elementales. Pero realmente no sabemos qué tan pequeñas pueden llegar a ser algunas de estas partículas elementales, y si son redondas o puntiagudas (lo cual se relaciona con el problema de por qué hay más materia que antimateria en el universo), o si son de tamaño finito (como se supone en la teoría de las cuerdas) o son puntos matemáticos, o si en realidad están compuestas por otras aún más pequeñas que todavia no conocemos, como el hipotético Preón; según se muestra en la siguiente imagen que descompone una gota de rocío en sus correspondientes moléculas, átomos y partículas elementales.
 |
| Tamaño y composición de las partículas (haz clic para ampliar) |
Pero antes de entrar en el tema de las partículas elementales, es importante entender las tres componentes de la relación E = mc², y para eso hay que desglosar cada uno de los términos dentro de ella. Veamos:
- E: Significa energía. En este caso, la cantidad total de energía contenida en la partícula (o conjunto de partículas).
- m: Significa masa. La masa total en reposo de la(s) partícula(s) que estamos considerando, donde "masa en reposo" significa la masa de la partícula que no está en movimiento, y que no está unida a otra partícula a través de alguna de las fuerzas conocidas (gravitación, las fuerzas nucleares, o la fuerza electromagnética).
- c²: Es la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado. En este caso, una constante universal y un factor de conversión, que nos dice cómo convertir la masa (que se mide en kilogramos) en energía (que se mide en julios o joules).
La razón por la que podemos obtener tanta energía de una reacción nuclear surge directamente de esta relación E = mc², gracias al valor extremadamente grande de la velocidad de la luz en el vacío c, que es igual a 299,792,458 m/s; y que suele aproximarse a 3·108 m/s.
Un ejemplo numérico para ilustrar esto. Si convirtiéramos solo un kilogramo (1 kg) de masa en energía, el hecho de que la constante c aparece elevada al cuadrado (c² = 9·1016 m²/s²) significa que obtendríamos el equivalente de 21.5 megatones de TNT de energía (1 megatón = 4.184·1015 joules) -- compárese con la bomba atómica de Hiroshima que era de 15 kilotones de TNT. Esto explica por qué el sol emite tanta energía; por qué los reactores nucleares son tan eficientes; por qué la fusión nuclear controlada es el "santo grial" de la energía; y por qué las armas atómicas son tan poderosas y tan peligrosas.
Pero también hay un lado más feliz y más pacífico de E = mc². Esta relación significa que existe una forma de energía que no se le puede quitar a una partícula sin importar lo que le hagas. Mientras siga existiendo, esta forma de energía siempre permanecerá con ella. Eso es fascinante por varias razones, pero quizás lo más interesante es que todas las demás formas de energía realmente pueden "eliminarse" o transformarse en otras formas de energía.
Por ejemplo, una partícula en movimiento tiene energía cinética. Esta es la energía asociada con su movimiento a través del Universo. Cuando un objeto masivo y en movimiento colisiona con otro objeto, le transmitirá al otro objeto una cierta cantidad de energía e impulso; independientemente del resultado final de la colisión. Esta es una forma de energía intrínseca al "movimiento" de la partícula, que existe en adición a la energía de su masa en reposo.
Esa forma de energía (cinética) se puede eliminar sin cambiar la naturaleza de la partícula misma. Simplemente si te mueves con la misma velocidad exacta (magnitud y dirección) que la partícula que estás viendo, puedes disminuir la cantidad de energía total de esa partícula, ya que la velocidad relativa entre la partícula y tú (el obervador) ha disminuído a cero; eso es un ejemplo de lo que se llama 'relatividad del movimiento'. Otra forma de eliminar la energía cinética es convirtiéndola en energía potencial, por ejemplo cuando un péndulo llega a su punto de amplitud máxima, pero eso require la acción de un campo; el campo gravitatorio en ese caso -- ver más sobre los campos en la física a continuación.
Pero incluso si eliminaras toda su energía cinética, la parte definida por E = mc² seguirá existiendo porque la partícula sigue teniendo masa. ¿No es eso maravilloso?
Pero incluso si eliminaras toda su energía cinética, la parte definida por E = mc² seguirá existiendo porque la partícula sigue teniendo masa. ¿No es eso maravilloso?
 |
| Energía cinética: Sistema Solar (movimiento relativo a un observador paralelo al Sol) |
Todas las otras formas de energía que se nos ocurran (energía potencial, energía química, etc.) son diferentes a la energía derivada de la masa en reposo. En las condiciones adecuadas, esas otras formas de energía también se pueden remover, dejando solo las partículas desnudas, inmóviles y aisladas. En ese punto, la única energía que tendrían es su energía de masa en reposo: E = mc².
Entra el Bosón de Higgs
Entonces, ¿de dónde viene la masa en reposo, la m en E = mc²? La respuesta rápida sería "del Higgs", lo cual es parcialmente correcto.
El bosón de Higgs es una de las partículas elementales del Modelo Estándar, y se supone que su campo es lo que le confiere la masa en reposo al resto de las partículas elementales con las cuales interactúa; de ahí el otro nombre que se le da al Higgs de 'partícula de Dios'. Sin embrago, para realmente explicar la masa en reposo tenemos que adentrarnos un poco más en cómo se generan las partículas elementales, o sea, en las simetrías de las fuerzas de la Naturaleza y su rompimiento.
En las primeras etapas del Universo, a menos de 1 segundo después del Big Bang, se estableció la simetría electrodébil que unifica la fuerza electromagnética con la fuerza nuclear débil, comportándose como una sola fuerza. Cuando el Universo se expandió y se enfrió lo suficiente, esa simetría se rompió y las consecuencias para las partículas del Modelo Estándar fueron tremendas, ya que precisamente esa ruptura de la simetría electrodébil es lo que hace que el campo de Higgs se acople a las partículas del Modelo Estándar, dándoles masa. Esto es lo que en física se llama "Mecanismo de Higgs".
De esta forma, muchas de las partículas, incluidos quarks y leptones, adquirieron una masa en reposo distinta de cero; debido al acoplamiento de cada uno de sus quantum de energía con el campo de Higgs; un campo cuántico que llena todo el Universo. Esta es la respuesta parcial a la pregunta de dónde proviene la energía en la 'm' para estas partículas.
 |
| Masa en resposo de las partículas elementales |
Pero en la física las cosas no siempre son tan simples. Si por ejemplo tomamos la masa de un electrón y tratamos de calcularla basándose en el acoplamiento del electrón con el Higgs, tendremos un 100% de éxito: la contribución del Higgs a la masa del electrón da exactamente la masa en reposo del electrón. Pero si intentamos explicar la masa del protón con esto, sumando las masas en reposo de los quarks y gluones que lo componen, nos quedaremos cortos. Muy cortos, de hecho: en lugar de obtener el valor real de 938 MeV/c², obtendremos solo ~ 1% de la masa en reposo real del protón.
El diagrama a continuación muestra la estructura del Modelo Estándar de forma más completa que en la imagen más familiar basada en una matriz 4x4, consistente en 4 bosones y 12 fermiones (6 quarks y 6 leptones). En particular, este diagrama representa todas las partículas en el Modelo Estándar (incluidos sus nombres, masas, espín, cargas e interacciones con los bosones de gauge: es decir, con las interacciones fuertes y electrodébiles). También representa el papel del bosón de Higgs y la estructura de la ruptura de la simetría electrodébil, indicando cómo se rompe la simetría electrodébil y cómo las propiedades de las partículas restantes cambian como consecuencia.
 |
| Modelo Estándar mostrando las Simetrías (haz clic para ampliar) |
Entonces, dado que los protones y los neutrones (y todos los núcleos atómicos que existen) están hechos de quarks y gluones, y ellos componen la mayoría de la masa de la materia normal (conocida) en el Universo, debe haber otro contribuyente para la masa en reposo de los átomos que permita resolver la discrepancia en el cálculo de la masa en reposo. En el caso de los protones y neutrones, el culpable de esta discrepancia es la fuerza nuclear fuerte.
A diferencia de las fuerzas gravitacionales y electromagnéticas cuyas intensidades disminuyen con la distancia, la fuerza nuclear fuerte, basada en la teoría de la Cromodinámica Cuántica y la propiedad del "color" de los quarks y los gluones, en realidad se fortalece a medida que se alejan dos quarks. A esta propedad de la fuerzas nucleares fuertes se le llama "confinamiento del color".
Si los quarks pudieran liberarse de alguna manera del "confinamiento del color", la mayor parte de la masa del Universo se convertiría de nuevo en energía; ya que E = mc² permite que la 'reacción' masa-energía sea reversible. A energías ultra altas, como cuando el Universo era muy joven o en colisionadores como el LHC, estas condiciones se han logrado, creando un 'plasma de quark-gluón'. Sin embargo, una vez que las temperaturas caen a valores suficientemente bajos, los quarks se vuelven a confinar, y de ahí proviene la mayoría de la masa de la materia normal.
 |
| Tres Quarks en un Neutrón intercambiando un Gluón |
En otras palabras, es mucho menos energéticamente favorable tener tres quarks libres, que tener esos quarks unidos en partículas compuestas como protones y neutrones.
Ley de Conservación de la Energía
Lo que aprendimos hace mucho tiempo en la escuela sobre la Ley de Conservación de la Energía sigue siendo cierto. La cantidad total de energía en un sistema físico cerrado (aislado, sin interacción con otro sistema) permanece constante, es decir, se conserva en el tiempo; aunque dicha energía puede transformarse en otras formas de energía.
Ahora bién, esta conversión de energía ocurre a un costo: el costo de bombear suficiente energía a un sistema en una forma para eliminar la otra forma adicional de energía. Retomando el ejemplo de energía cinética anterior, podemos ver que "eliminar" la energía cinética de la partícula implica aumentar la velocidad del observador o la velocidad de la partícula (en relación al observador) hasta que ambas coincidan, lo que a su vez requiere energía.
Para otras formas de energía el proceso puede ser más complejo, sobre todo cuando se involucra la energía potencial de los campos clásicos o cuánticos. Por ejemplo, los átomos neutros son ~ 0.0001% menos masivos que los átomos ionizados, ya que la unión electromagnética de los electrones a los núcleos atómicos equivale aproximadamente a ~ 10 eV de energía cada uno. Por otra parte, la energía potencial gravitacional, resultante de la deformación del espacio debido a una masa (según la Teoría General de la Relatividad) también juega un papel. Incluso el planeta Tierra, en su conjunto, se calcula que es 0.00000004% menos masivo que los átomos que lo componen, debido precisamente a la energía del campo gravitatorio.
Pero cuando se trata de la ecuación más famosa de la física, E = mc² nos dice que todo lo que tiene masa en reposo tiene una cantidad fundamental de energía inherente que no puede eliminarse de ninguna manera. Solo destruyendo el objeto por completo, ya sea colisionándolo con la antimateria (causando la liberación de energía) o bombeando suficiente energía hacia él (solo para partículas compuestas, dejando intactos sus componentes fundamentales), podemos convertir esa masa nuevamente en energía de alguna forma.
Para las partículas elementales del Modelo Estándar, el campo de Higgs y su acoplamiento a cada una de esas partículas proporciona la energía que constituye su masa en reposo; o al menos parte de ella. Pero para la mayoría de la masa conocida en el Universo (protones, neutrones y núcleos atómicos) es la energía de enlace que surge de la interacción nuclear fuerte la que nos da la mayor parte de nuestra masa, m.
La Materia Oscura del Universo
¿Y entonces, en el caso de la llamada 'materia oscura' en el universo, qué es lo que le da su masa? Eso nadie lo sabe aún, pero podría ser el Higgs, o podría ser algo completamente nuevo. Sin embargo, cualquiera sea la causa que está proporcionando la energía para esta masa invisible, E = mc² seguramente seguirá siendo cierta.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario